tag:blogger.com,1999:blog-62626451697822619372024-03-12T17:33:33.968-07:00PENSAMIENTO MATEMATICOlenguajehttp://www.blogger.com/profile/14587045234875729261noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-6262645169782261937.post-14602976891196299242011-11-05T14:35:00.000-07:002011-11-05T14:42:32.026-07:00<div align="justify"><span style="color: #cccccc; font-family: Calibri;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div align="justify"></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Calibri;"><span lang="ES" style="color: black; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;"><o:p><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></o:p></span></span></div><span style="font-family: Calibri;"></span><br />
<span style="font-family: Calibri;"></span><br />
<span style="font-family: Calibri;"></span><br />
<span style="font-family: Calibri;"></span><br />
<span style="font-family: Calibri;"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">CUANTIFICADORES<o:p></o:p></span></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;"><span style="color: black;"><span style="background-color: white;">Un cuantificador se utiliza para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen dos tipos de cuantificadores, cuyas características resumimos en la siguiente tabla:<br />
Nombre<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Notación <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Se lee <br />
cuantificador universal <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Para todo x... <br />
cuantificador existencial <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Existe por lo menos un x...<o:p></o:p></span></span></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;"><span style="color: black;"><span style="background-color: white;">Las variables, también pueden ser cuantificadas. Los cuantificadores que típicamente se utilizan en lógica de predicados son:<br />
<br />
El cuantificador universal; " indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para todos los valores posibles de la variable que es cuantificada. Por ejemplo: <br />
" X . . . .<br />
Establece que "para todo X, es verdad que. . . "<br />
</span><span style="background-color: white;">El cuantificador existencial; $, indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para algún valor o valores dentro del dominio. Por ejemplo: </span> $ X. . . .<o:p></o:p></span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDsF_7zwrQe78lSiqbzmzcNDcOf2AajceiTQ71HkArAUuJ2Krg5NpOHsc8MZ6kOq5EhEASBloaeJFmmPYdw2sSWmR0y6CSgiykbfzkx-LmWUvu-q-50S-CpOytuRKmS9R_03DzMbHB824/s1600/mandar+cot%255B1%255D%255B1%255D.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDsF_7zwrQe78lSiqbzmzcNDcOf2AajceiTQ71HkArAUuJ2Krg5NpOHsc8MZ6kOq5EhEASBloaeJFmmPYdw2sSWmR0y6CSgiykbfzkx-LmWUvu-q-50S-CpOytuRKmS9R_03DzMbHB824/s1600/mandar+cot%255B1%255D%255B1%255D.JPG" /></a></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;"><span style="background-color: white;"><span style="color: black;">Es decir:<o:p></o:p></span></span></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="background-color: white; color: black; font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="background-color: white; color: black; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;">Universales (En <span lang="ES-MX" style="mso-ansi-language: ES-MX; text-decoration: none; text-underline: none;">lógica matemática</span>, se usa el símbolo</span><span style="mso-fareast-language: ES-MX; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1;"><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><span style="background-color: white;"><span style="color: black;"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:formulas> <v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"> <o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"> </o:lock></v:path></v:stroke></span></span></v:shapetype><v:shape alt=" \forall " id="Imagen_x0020_7" o:spid="_x0000_i1026" style="height: 11.25pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 9pt;" type="#_x0000_t75"><span style="background-color: white;"><span style="color: black;"> <v:imagedata o:title="forall " src="file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif"> </v:imagedata></span></span></v:shape></span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;"><span style="background-color: white;"><span style="color: black;">): indica que algo es cierto “para todo”, indica que lo que se escribe a su derecha es verdadero para todo valor de la variable que lo acompañe.<o:p></o:p></span></span></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="background-color: white; color: #cccccc; font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="background-color: white; color: black; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;">Existencia (En <span lang="ES-MX" style="mso-ansi-language: ES-MX; text-decoration: none; text-underline: none;">lógica matemática</span>, se usa el símbolo </span><span style="mso-fareast-language: ES-MX; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1;"><v:shape alt=" \exists " id="Imagen_x0020_9" o:spid="_x0000_i1025" style="height: 10.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 6.75pt;" type="#_x0000_t75"><span style="background-color: white;"><span style="color: black;"> <v:imagedata o:title="exists " src="file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif"> </v:imagedata></span></span></v:shape></span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;"><span style="background-color: white;"><span style="color: black;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>): antepuesto a una <span style="mso-themecolor: text1; text-decoration: none; text-underline: none;">variable</span> para decir que "existe" Indica que las funciones que<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>se escribe a su derecha se verifica, al menos considera un valor para la variable.<o:p></o:p></span></span></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://2.gvt0.com/vi/JsL5xRyo_P4/0.jpg" height="266" width="320"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/JsL5xRyo_P4&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/JsL5xRyo_P4&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/jr1TGt5r-Eo?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/gBSgMucAXNQ?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/7vAqlwIDUYY?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/BafejRAL7-Y?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://2.gvt0.com/vi/6JJ_aWc8xeI/0.jpg" height="266" width="320"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/6JJ_aWc8xeI&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/6JJ_aWc8xeI&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></div></span><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"></div><div align="justify"></div>lenguajehttp://www.blogger.com/profile/14587045234875729261noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-6262645169782261937.post-70745819275972140432011-11-05T14:13:00.000-07:002011-11-05T14:13:42.962-07:00TEOREMA<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><br />
</div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">TEOREMA<o:p></o:p></span></span></b></div><div style="text-align: left;"> </div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Un teorema es una afirmación que puedes ser demostrado como verdadera dentro de un marco lógico.<o:p></o:p></span></span></div><div style="text-align: left;"> </div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Un teorema requiere de un marco lógico: este marco consistirá en un conjunto de axiomas y un proceso de inferencia el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivadas previamente.<o:p></o:p></span></span></div><div style="text-align: left;"> </div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Un teorema general posee:<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">-Un número de condiciones, deben ser enumeradas (propuestas).<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">-Conclusión.<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">-una afirmación matemática (verdadera bajo condiciones).<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Se obtiene a partir de axiomas y se pueden demostrar racionalmente.<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><span style="font-family: Calibri;"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Se llamará corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p>A continuacion les comparto un ejemplo de teorema.</o:p></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object width="320" height="266" class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://1.gvt0.com/vi/I2nIgM_PDSE/0.jpg"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/I2nIgM_PDSE&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/I2nIgM_PDSE&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 56.25pt;"><br />
</div></span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p><span style="font-family: Calibri;"></span></o:p></span></div><div style="text-align: right;"> </div>lenguajehttp://www.blogger.com/profile/14587045234875729261noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6262645169782261937.post-92204160487758763002011-11-05T14:01:00.000-07:002011-11-05T14:01:09.994-07:00SINTAXIS<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLFSfsLGO30KiZvI19Ze2TVAr0rWhaeDvVVVpWT9Wwy7kwcvJ0ZlJwMaMac-_Qnfm8vfpHZ07L3x9MTFTAPev_S6G0jQeXXs46NoJtnHdedUDrJQohvWBxQVqavMnEAX_1pVet_Sp7nAI/s1600/20110123214705-matematicapato%255B1%255D.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLFSfsLGO30KiZvI19Ze2TVAr0rWhaeDvVVVpWT9Wwy7kwcvJ0ZlJwMaMac-_Qnfm8vfpHZ07L3x9MTFTAPev_S6G0jQeXXs46NoJtnHdedUDrJQohvWBxQVqavMnEAX_1pVet_Sp7nAI/s320/20110123214705-matematicapato%255B1%255D.jpg" width="238" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><br />
</div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Estudia los signos mismos con independencia de su significado, hace referencia a aquellas reglas que determinan cuales son las combinaciones correctas de signos. El primer paso que se necesita en el estudio de un lenguaje es definir para formar sentencias constituido por:<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Símbolos de veracidad: V verdad y falso F<o:p></o:p></span></span></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLFSfsLGO30KiZvI19Ze2TVAr0rWhaeDvVVVpWT9Wwy7kwcvJ0ZlJwMaMac-_Qnfm8vfpHZ07L3x9MTFTAPev_S6G0jQeXXs46NoJtnHdedUDrJQohvWBxQVqavMnEAX_1pVet_Sp7nAI/s1600/20110123214705-matematicapato%255B1%255D.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLFSfsLGO30KiZvI19Ze2TVAr0rWhaeDvVVVpWT9Wwy7kwcvJ0ZlJwMaMac-_Qnfm8vfpHZ07L3x9MTFTAPev_S6G0jQeXXs46NoJtnHdedUDrJQohvWBxQVqavMnEAX_1pVet_Sp7nAI/s320/20110123214705-matematicapato%255B1%255D.jpg" width="238" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">Símbolos conectivas: no negación, y conjunción, 0 disyunción.<o:p></o:p></span></span></div>lenguajehttp://www.blogger.com/profile/14587045234875729261noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6262645169782261937.post-26086878088231039092011-11-04T08:36:00.000-07:002011-11-04T08:42:36.848-07:00elementos primitivos<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: center;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">ELEMENTOS PRIMITIVOS</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxotrJqB0t6GBdg5l5qMnKAmzadSB_uvL2DiHQOjbx4n40rzbZL9bgma1G-1pjStz6nLqXtQvw3UEjifI9tiaGyERjzut0Kbu47NXUeWmnhN8IfiWhaTjYejQViJdLH_wAPqHVTsSs8IM/s1600/simbolos_matematicos%255B1%255D.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="265" ida="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxotrJqB0t6GBdg5l5qMnKAmzadSB_uvL2DiHQOjbx4n40rzbZL9bgma1G-1pjStz6nLqXtQvw3UEjifI9tiaGyERjzut0Kbu47NXUeWmnhN8IfiWhaTjYejQViJdLH_wAPqHVTsSs8IM/s320/simbolos_matematicos%255B1%255D.jpg" width="320" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Los elementos primitivos que se llaman símbolos matemáticos y cuyos análogos en nuestro lenguaje son letras.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Tales símbolos se combinan para formar elementos más compuestos o complicados del lenguaje siguiendo una serie de reglas fundamentales llamada axiomas. En las matemáticas tiene como elementos primitivos a los números y signos.</span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: center;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">SÍMBOLOS</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;"></span><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Otro de los lenguajes que emplea la Matemática es el lenguaje simbólico. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">El uso del signo = El signo = , usado por primera vez en 1557, por Robert Recorde. Antes se emplea la abreviatura ae, sílaba inicial de la palabra aequális, que significa “ igual” . Este signo no es sinónimo de resultado, representa la equivalencia entre dos expresiones. Por ejemplo: 7 = 4 + 3 , 7 = 1 + 6, 2 + 5 = 7 Implica la lectura tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda. No siempre el resultado de un problema está a la derecha del signo igual. Ejemplo: Juan tiene 8 caramelos, le regalan algunos caramelos. Ahora tiene 12 caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene ahora?. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Los niños de primer grado/ año de la EGB, lo resuelven por conteo. 8 que tengo . 9,10,11,12, y luego simbolizan: 8 + 4 = 12 , el 4 NO está a la derecha del igual, los niños lo identifican como el resultado del problema. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma sencilla y concisa.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Si un segmento se corta por un punto arbitrario el cuadrado de total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectángulo cuyos lados son los segmentos. Aquí se haría uso de símbolos: (a+b)2=a2+b2+2ab.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">El área de un circulo es igual a la del triangulo cuya base es el perímetro de su circunferencia y la altura es igual al radio. Uso de símbolos: A=1/4 r2.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Representan un concepto, una operación, una entidad matemática según ciertas reglas.</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object width="320" height="266" class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://2.gvt0.com/vi/rhAt3tWa_nI/0.jpg"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/rhAt3tWa_nI&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/rhAt3tWa_nI&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></div></div>lenguajehttp://www.blogger.com/profile/14587045234875729261noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-6262645169782261937.post-85992426338091863412011-11-04T08:24:00.000-07:002011-11-04T08:31:38.546-07:00lenguaje matematico<div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYrFahAxYPGRNLWYde6QpSrt32QzWpOVlU06H9SbBAqa_7InyrOPNKxoDiGsaLu7HjpMtycVLBKpgOQKfyNuWgy6e7u8evAD1bf_8bYSXR6BrswsoRHfmLaSCMpJUt2k3A5yklbocq7wY/s1600/matematicas_numeros_01%255B1%255D.gif" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="290" ida="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYrFahAxYPGRNLWYde6QpSrt32QzWpOVlU06H9SbBAqa_7InyrOPNKxoDiGsaLu7HjpMtycVLBKpgOQKfyNuWgy6e7u8evAD1bf_8bYSXR6BrswsoRHfmLaSCMpJUt2k3A5yklbocq7wY/s320/matematicas_numeros_01%255B1%255D.gif" width="320" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-family: Calibri;">LENGUAJE Y LENGUAJE MATEMÁTICO</span></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Se llama lenguaje a cualquier tipo de códigos semióticos estructurados, para el que existe un uso y principios.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">El lenguaje se configura como aquella forma que tienen los seres humanos para comunicarse, esto es un conjunto de signos orales y escritos que por su significado permiten la expresión y comunicación.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 12pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Lenguaje Matemático<br />
El lenguaje matemático es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos</span><span style="font-family: Calibri;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Lenguaje matemático que construimos se asemeja en su estructura al que hemos aprendido desde niños para comunicarnos. Para expresar el conocimiento matemático hacemos uso continuo del lenguaje castellano, por ello las matemáticas se convierten en una parte de nuestro idioma, que para expresarse ha de cumplir con las reglas del castellano. Asi cuando decimos:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">La distancia entre dos puntos esta dada por la longitud del segmento de línea recta que los une, aquí hacemos uso de las palabras del lenguaje castellano para expresar un conocimiento matemático. El lenguaje castellano para expresar un conocimiento matemático. El lenguaje matemático es una forma atraves de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos por ello se dificulta el aprendizaje de las matemáticas.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">En el lenguaje matemático, la diferencia entre 11 y 6 siempre es 5. </span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES;"><span style="color: black;">El lenguaje matemático es una forma de </span><a href="http://www.monografias.com/trabajos12/fundteo/fundteo.shtml"><span style="color: black; text-decoration: none; text-underline: none;">comunicación</span></a><span style="color: black;"> a través de </span><a href="http://www.monografias.com/trabajos36/signos-simbolos/signos-simbolos.shtml"><span style="color: black; text-decoration: none; text-underline: none;">símbolos</span></a><span style="color: black;"> especiales para realizar cálculos matemáticos.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">A continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje natural y/o lenguaje matemático:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">En <a href="http://www.monografias.com/trabajos16/desarrollo-del-lenguaje/desarrollo-del-lenguaje.shtml"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;">el lenguaje</span></a> natural no se utiliza el cero como numero.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma un número negativo).</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: ES;">En el lenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.</span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 13.5pt; margin: 6.75pt 0cm; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span lang="ES" style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES;">Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; tab-stops: 56.25pt; text-align: left;"><span style="color: black;"><br />
</span></div>lenguajehttp://www.blogger.com/profile/14587045234875729261noreply@blogger.com11